选做题：平面几何已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．求证：（1）DE⊥AC；（2）BD2=CE•CA．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

选做题：平面几何

已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．

求证：（1）DE⊥AC；

（2）BD²=CE•CA．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2 $\text{[math]}$ ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB={#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求证：BF是△ABE外接圆的切线；

（Ⅱ）若AB=3，AC=2，求DB²﹣DA²的值．

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