如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2 $\text{[math]}$ ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，线段EF垂直于BC，并反向延长交AD于点M．证明：M为AD中点．

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：

（1）∠BAC=∠CAG；

（2）AC²=AE•AF．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交AC于点E．

（I）求证：CD²﹣DE²=AE×EC；

（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．

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