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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，点A（1，a）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到Rt△DEF，点D落在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上．

（1）求点A的坐标；

（2）求k值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y= $\text{[math]}$ 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（6﹣3 $\text{[math]}$ ）的圆内切于△ABC，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA= $\text{[math]}$ ．

如图，等腰三角形ABC的底边BC在x轴正半轴上，点A在第一象限，延长AB交y轴负半轴于点D，延长CA到点E，使AE=AC，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点E．若△BCD的面积为2 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A(1， $\text{[math]}$ )．

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(1，2)，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的点，且 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ……记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ …… $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

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