如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．（1）求证：AG•...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．

（1）求证：AG•EF=CE•GD；

（2）求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，直线l与☉O相切，P是l上任一点，当OP⊥l时，则（）

如图，DB，DC是☉O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=6 $\text{[math]}$ ， PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=（　　）

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．

（1）求证：圆心O在直线AD上．

（2）求证：点C是线段GD的中点．

如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点． $\text{[math]}$ ．

（选修4-1：几何证明选讲）

如图，已知 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求切点 $\text{[math]}$ 到直径 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

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