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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

相似三角形的性质++++++++++++++++

如图所示，D为△ABC中边BC上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长．

举一反三

如图，过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B，C．若PA=6，PB=3，AB=4，则AC={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AF是圆E切线，F是切点，割线ABC，BM是圆E的直径，EF交AC于D，AB= $\text{[math]}$ AC，∠EBC=30°，MC=2．

（Ⅰ）求线段AF的长；

（Ⅱ）求证：AD=3ED．

如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F．

（1）证明：E是BC的中点；

（2）证明：AD•AC=AE•AF．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，过点E作ED⊥BE交AB于点D．

如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．

我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步有木．问邑方几何？”示意图如下图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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