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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）、判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）、若⊙O的半径R=5，tanA= $\text{[math]}$ ，求线段CD的长．

举一反三

如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5，则线段CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，AB为圆O的直径，CD为垂直AB的一条弦，垂足为E，弦AG交CD于F．

如图，四边形ABCD外接于圆，AC是圆周角∠BAD的角平分线，过点C的切线与AD延长线交于点E，AC交BD于点F．

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，延长AC交△DCE的外接圆于点F，DF= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求BD；

（Ⅱ）若∠AEF=90°，AD=3，求DE的长．

如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线MA切圆O于点A，割线MCB交圆O于点C，B两点，∠BMA的角平分线分别与AC，AB交于E，D两点．

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