已知向量m→=（sinA，cosA），n→=（3，1），m→•n→=3，且A为锐角．（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+8sinAsinx（x∈R）的值域．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 1）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且A为锐角．

（1）求角A的大小；

（2）求函数f（x）=cos2x+8sinAsinx（x∈R）的值域．

举一反三

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若sinA+sinB= $\text{[math]}$ sinC，且 $\text{[math]}$ ，求c．

（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；

（2）若点A（x₀ ， y₀）是y=f（x）图象的对称中心，且 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若f（x₀）= $\text{[math]}$ ，x₀∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求cos2x₀的值．

（ I）求y=f（x）的最小正周期；

（ II）求y=f（x）在x∈R时的最小值，并求相应的x取值集合．

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