已知向量m→=（sinA，cosA），n→=（3，1），m→•n→=3，且A为锐角．（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x+8sinAsinx（x∈R）的值域．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 1）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且A为锐角．

（1）求角A的大小；

（2）求函数f（x）=cos2x+8sinAsinx（x∈R）的值域．

举一反三

（1）求f（x）的最小正周期．

（2）求f（x）的单调区间．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

已知函数f（x）=2sin²（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos2x，x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．

（Ⅰ）求f（x）的值域；

（Ⅱ）若不等式|f（x）﹣m|＜2在x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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