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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°= $\text{[math]}$ ；sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边a，b，满足c： $\text{[math]}$ ，给出下列不等式：
①sinA+sinB<2sin $\text{[math]}$ ；②cosB+cosC<2cos $\text{[math]}$ ；③tanA+tanC>2tan $\text{[math]}$ .
其中一定成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，如果存在实数x₁ ，使得对任意的实数x，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

sin20⁰cos10⁰-cos160⁰sin10⁰=（ )

若sinα+sinβ= $\text{[math]}$ （cosβ﹣cosα）α、β∈（0，π），则α﹣β的值是{#blank#}1{#/blank#}

计算：sin69°﹣sin3°+sin39°﹣sin33°．

已知曲线C₁ ， C₂的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ， $\text{[math]}$ ，射线θ＝φ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A，B，C．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求点B到曲线C₂上的点的距离的最小值．

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