己知函数f（x）=sinωx+3cosωx（ω＞0），f（π6）+f（π2）=0，且f（x）在区间（π6，π2）上递减，则ω=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=sinωx+ $\text{[math]}$ cosωx（ω＞0），f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）=0，且f（x）在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上递减，则ω=（　　）

A、3 B、2 C、6 D、5

举一反三

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的最值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间

（Ⅱ）若sin²x+af（x+ $\text{[math]}$ ）+1＞6cos⁴x对任意x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）恒成立，求实数a的取值范围．

已知向量 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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