试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．
基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，增加3个．
基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，增加5个．
请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：
（1）把图③的正三角形分割成9个小正三角形；
（2）把图④的正三角形分割成10个小正三角形；
（3）把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；
（4）把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形．
①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就称是保加法的；
②如果∀x，y∈M都有f（xy）=f（x）•f（y），就称f是保乘法的；
③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就称f在M上是保运算的．
在上述定义下，集合 {#blank#}1{#/blank#}封闭的（填“是”或“否”）；若函数f（x）在Q上保运算，并且是不恒为零的函数，请写出满足条件的一个函数f（x）={#blank#}2{#/blank#}．
甲说：“是C或D作品获得一等奖”；
乙说：“B作品获得一等奖”；
丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；
丁说：“是C作品获得一等奖”．
若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是{#blank#}1{#/blank#}．
（Ⅰ）求出f（5）；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．
试题篮
