由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，得到1+3+…+（2n﹣1）=n2用的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省咸阳市百灵中学高二下学期期中数学试卷（理科）

由1=1² ， 1+3=2² ， 1+3+5=3² ， 1+3+5+7=4² ， …，得到1+3+…+（2n﹣1）=n²用的是（　　）

A、特殊推理 B、演绎推理 C、类比推理 D、归纳推理

举一反三

①由A,B为两个不同的定点,动点P满足||PA|-|PB||=2a<|AB|,得点P的轨迹为双曲线;②由a₁=1,a_n=3n-1(n≥2)求出S₁,S₂,S₃,猜想出数列{a_n}的前n项和S_n的表达式;③科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.其中是归纳推理的是 ( )

A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”；

B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”；

C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”．

如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里{#blank#}1{#/blank#}

⑴ $\text{[math]}$

⑵ $\text{[math]}$

⑶ $\text{[math]}$

⑷ $\text{[math]}$

⑸ $\text{[math]}$

（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明该结论.

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