是否存在α、β，α∈（﹣π2，π2），β∈（0，π）使等式sin（3π﹣α）=2cos（π2﹣β），3cos（﹣α）=﹣2cos（π+β）同时成立？若存...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

是否存在α、β，α∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），β∈（0，π）使等式sin（3π﹣α）= $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ﹣β）， $\text{[math]}$ cos（﹣α）=﹣ $\text{[math]}$ cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．

举一反三