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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以顶点A为球心， $\text{[math]}$ 为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于．

举一反三

已知弧度数为 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（）

已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知OPQ是半径为 $\text{[math]}$ 圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．

（Ⅰ）若Rt△CBO的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时α的值．

半径为2cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是3cm，则轮子转过的弧度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知扇形AOB的周长为8．

通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且 $\text{[math]}$ ．如图为某宋代建筑模型的结构图，其中A为屋脊，B ， C为檐口，且 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为4， $\text{[math]}$ ，则（）

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