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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图：已知扇形MON所在圆半径为1，∠MON= $\text{[math]}$ ，扇形内接矩形ABOC，设∠AON=θ．

（1）将矩形面积S表示为θ的函数，并指出θ的取值范围；

（2）当θ取何值时，矩形面积S最大，并求S的最大值．

举一反三

若某个扇形的半径为3cm，弧长为πcm，则该扇形的面积为（）

已知扇形的周长为30厘米，它的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}；此时它的圆心角α={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆O与y轴负半轴交于点O'，过点O'作与x轴平行的直线AB，射线O'P从O'A出发，绕着点O'逆时针方向旋转至O'B，在旋转的过程中，记∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所经过的在单位圆O内区域（阴影部分）的面积为S．

若扇形的弧长为6cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为（）

某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形 OAD 挖去扇形 OBC 后构成).已知 OA=10 米， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，线段 BA 、线段 CD ､弧 BC ､弧 AD 的长度之和为 30 米，圆心角为 $\text{[math]}$ 弧度，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是答（）

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