设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=30°，则x0的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设点M（x₀ ， 1），若在圆O：x²+y²=1上存在点N，使得∠OMN=30°，则x₀的取值范围是（　　）

A、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C、[﹣2，2] D、[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

举一反三

如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（﹣2，0）、B（0，-2 $\text{[math]}$ ），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点，设圆M是△ABC的外接圆，若DE是圆M的任意一条直径，试探究 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．