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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知双曲线 $\text{[math]}$ （mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y²=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（　　）

A、 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ y=0 B、x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ y=0 C、3x $\text{[math]}$ y=0 D、x $\text{[math]}$ 3y=0

举一反三

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C₁的离心率为e，直线l与双曲线C₁交于A，B两点，线段AB中点M在一象限且在抛物线y²=2px（p＞0）上，且M到抛物线焦点的距离为p，则l的斜率为（　　）

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点， $\text{[math]}$ ，则C的实轴长为（）

如图，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a，b＞0）的两顶点为A₁ ， A₂ ，虚轴两端点为B₁ ， B₂ ，两焦点为F₁ ， F₂ ．若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂ ，切点分别为A，B，C，D．则：

（Ⅰ）双曲线的离心率e={#blank#}1{#/blank#}；

（Ⅱ）菱形F₁B₁F₂B₂的面积S₁与矩形ABCD的面积S₂的比值 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点，若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 的右准线为 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为准线的抛物线的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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