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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知双曲线 $\text{[math]}$ （mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y²=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（　　）

A、 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ y=0 B、x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ y=0 C、3x $\text{[math]}$ y=0 D、x $\text{[math]}$ 3y=0

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个交点， $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 分别为离心率 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交双曲线的渐近线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

对于曲线C： $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：

①曲线C不可能表示椭圆；

②当1<k<4时，曲线C是椭圆；

③若曲线C表示双曲线，则k<1或k>4；

④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ ；

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

（i）给出下列结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 为中心对称图形；

②曲线 $\text{[math]}$ 为轴对称图形；

③当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

（ii）当 $\text{[math]}$ 时，若曲线 $\text{[math]}$ 所围成的区域的面积小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是{#blank#}2{#/blank#}.（写出一个即可）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 取得最大值时，点 $\text{[math]}$ 恰好在以 $\text{[math]}$ 为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）

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