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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

求与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，且离心率e= $\text{[math]}$ 的双曲线的方程．

举一反三

已知F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以坐标原点O 为圆心，|OF₁|为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当 $\text{[math]}$ 的面积等于a²时，双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为 $\text{[math]}$ ，若此圆在 $\text{[math]}$ 点处的切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

对于曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，给出下面四个命题：

（1）曲线C不可能表示椭圆；

（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ $\text{[math]}$ ；

（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；

（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，

其中正确的是（　　）

方程mx²+ny²=1不可能表示的曲线为（　　）

设椭圆E： $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点

设P，Q分别是圆 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，则P，Q两点间的最大距离是（）

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