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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣2）²+y²=2相切，则此双曲线的离心率等于（　　）

已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点（4，0），其中双曲线的一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，求三条曲线的标准方程．

在平面直角坐标系xOy中．点M不与点O重合，称射线OM与圆x²+y²=1的交点N为点M的“中心投影点“．

⑴点M（1， $\text{[math]}$ ）的“中心投影点”为{#blank#}1{#/blank#}

⑵曲线x² $\text{[math]}$ 上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是{#blank#}2{#/blank#}．

已知点A是抛物线M：y²=2px（p＞0）与圆C：x²+（y﹣4）²=a²在第一象限的公共点，且点A到抛物线M焦点F的距离为a，若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a，O为坐标原点，则直线OA被圆C所截得的弦长为（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的椭圆上运动，则与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 相切，且与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相切的圆的圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 左焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上一点，若 $\text{[math]}$ 的中点在以 $\text{[math]}$ 为半径的圆上，则 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

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