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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抛物线y=x²（﹣2≤x≤2）绕y轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是（　　）

A、1 B、2 C、2 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．

若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，过点作两条直线，分别与抛物线相交于点和点，连接，若直线，，的斜率都存在且不为零，设其斜率分别为，，，则 {#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线的准线于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点满足 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上的动点，又点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知直线y=ax+1和抛物线y²=4x相交于不同的A，B两点．

（Ⅰ）若a=-2，求弦长|AB|；

（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过原点O，求实数a的值．

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