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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若一个圆的圆心在抛物线y=﹣4x²的焦点处，且此圆与直线3x+4y﹣1=0相切，则圆的方程是

举一反三

对于曲线C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，给出下面四个命题：

（1）曲线C不可能表示椭圆；

（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜ $\text{[math]}$ ；

（3）若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；

（4）当1＜k＜4时曲线C表示椭圆，

其中正确的是（　　）

已知椭圆C：x²+2y²=4，

已知抛物线ny²=x（n＞0）的准线与圆x²+y²﹣8x﹣4y﹣5=0相切，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切，并与轨迹 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相交，则此双曲线的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

圆心在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）

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