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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的面积为

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的最大值为8，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

已知点F为椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E有且仅有一个交点M．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于P，过点P的直线与椭圆E交于两不同点A，B，若λ|PM|²=|PA|•|PB|，求实数λ的取值范围．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以E的四个顶点为顶点的四边形的面积为4 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设A，B分别为椭圆E的左、右顶点，P是直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A，B的点M、N，试探究，点B是否在以MN为直径的圆内？证明你的结论．

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 1（a＞b＞0）的焦距F₁F₂的长为2，经过第二象限内一点P（m，n）的直线 $\text{[math]}$ 1与圆x²+y²＝a²交于A，B两点，且OA $\text{[math]}$ ．

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