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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

k＞5是方程 $\text{[math]}$ =1的曲线为椭圆时的（　　）

A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充分必要条件 D、非充分非必要条件

举一反三

一种作图工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动一周（D不动时，N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C．以O为原点，AB所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立如图2所示的平面直角坐标系。

定义点P到图形C上每一个点的距离的最小值为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A（A在圆C内且不与圆心C重合）的距离相等的点的轨迹是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点G在椭圆C上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，△GF₁F₂的面积为2．

一个圆经过椭圆 $\text{[math]}$ =1的三个顶点．且圆心在x轴的正半轴上．则该圆标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ （均异于点 $\text{[math]}$ ），证明：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为2.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．试求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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