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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等．④若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．

以上命题中，正确命题序号是（　　）

A、① B、② C、①和③ D、①和④

举一反三

下列四个命题中正确的是（　　）

某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

在平面直角坐标系中，质点在坐标平面内做直线运动，分别求下列位移向量的坐标．

（1）向量 $\text{[math]}$ 表示沿东北方向移动了2个单位长度；

（2）向量 $\text{[math]}$ 表示沿西偏北60°方向移动了4个单位长度；

（3）向量 $\text{[math]}$ 表示沿东偏南30°方向移动了6个单位长度．

某人从点A向东位移60m到达点B，又从点B向东偏北30°方向位移50m到达C点，又从点C向北偏东60°方向位移30m到达D点，选用适当的比例尺作图，求点D相对于点A的位置．

下列说法正确的是（）

已知两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在空间任取一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角，记作 $\text{[math]}$ .定义 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“向量积”为： $\text{[math]}$ 是一个向量，它与向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都垂直，它的模 $\text{[math]}$ .如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

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