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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设F₁和F₂为双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是（　　）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：①对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的焦点；②对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的离心率；③对于任意的非零实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的渐近线；④对于任意的非零实数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 都有相同的离心率. 其中正确的为( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线Γ： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的上焦点F（0，c）（c＞0），M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆x²+y²﹣ $\text{[math]}$ y+ $\text{[math]}$ =0相切于点D，且|MF|=3|DF|，则双曲线Γ的渐近线方程为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为5，则其渐近线方程为（）

下列结论正确的有（）

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