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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为G，若2a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ +3c $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则cosB=

举一反三

对任意两个非零的平面向量 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ．若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在集合 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ =（）

已知正三角形ABC的顶点A（ $\text{[math]}$ ， 1），B（3 $\text{[math]}$ ， 1），顶点C在第一象限，若点M（x，y）在△ABC的内部或边界，则z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取最大值时，3x²+y²有（　　）

在平面直角坐标系：xOy中，设A、B、C是圆x²+y²=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λ²+（μ﹣3）²的取值范围是（　　）

在△ABC中，AC=6，BC=7，cosA= $\text{[math]}$ ， O是△ABC的内心，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为{#blank#}1{#/blank#} 　

设向量 $\text{[math]}$ =（sin2ωx，cos2ωx）， $\text{[math]}$ =（cosφ，sinφ），其中|φ|＜ $\text{[math]}$ ，ω＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为 $\text{[math]}$ ，在原点右侧与x轴的第一个交点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；

（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1， $\text{[math]}$ ，且a+b=2 $\text{[math]}$ ，求边长c．

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设 $\text{[math]}$ （α，β∈R），则α+β的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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