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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）若抛物线C与直线y=kx﹣2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

举一反三

顶点在原点，准线与 $\text{[math]}$ 轴垂直，且经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线方程是（）

在平面直角坐标系 xOy 中，过定点C(0，P) 作直线与抛物线 x²=2py(p>0)相交于 A，B 两点．若点 N 是点 C 关于坐标原点 O 的对称点，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值（）

已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为2 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=9，

设抛物线C：y²=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（）

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x₀ ， y₀）（x₀≠0）的切线方程为y﹣y₀=2ax₀（x﹣x₀）（a为常数）．

抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之差的最大值为（）

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