试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．
如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB=BE=EC=2，G，F分别是线段BE，DC的中点.
(Ⅰ)求证：BE//平面ADE ；
(Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=2 ， M为A1B1的中点．
（Ⅰ）求证：MC⊥AB；
（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点P，使得MC⊥平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若点P为CC1的中点，求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣A的余弦值；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点G，使GF⊥平面EDF？若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．
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