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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	10	0.100
第2组	[165，170）	①	0.150
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	25	0.250
第5组	[180，185）	20	0.200
合计		100	1.00

（Ⅰ）求频率分布表汇总①、②位置相应的数据，并完成频率分布直方图；

（Ⅱ）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研，求第2、5组每组抽取的学生数；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求至少有1名学生来自第5组的概率．

举一反三

已知样本：10，8，6，10，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，12，11．那么频率为0.2的范围是（　　）

有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计不大于30的数据大约占有（　　）

[12.5，15.5）3；[15.5，18.5）8；[18.5，21.5）9；[21.5，24，5）11；[24.5，27.5）10；[27.5，30.5）6；[30.5，33.5）3．

为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．

分数（分数段）	频数（人数）	频率
[60，70）	9	x
[70，80）	y	0.38
[80，90）	16	0.32
[90，100）	z	s
合计	p	1

（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；

（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．

①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；

②记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．

某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，现用一种新配方做试验，生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
频数	6	26		38	22		8
质量指标值分组			频数			频率
$\text{[math]}$			6			0.06
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计			100			1

“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.某单位共有党员200人（男女各100人），从2019年1月1日起在“学习强国”学习平台学习.现统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女党员的频率分布直方图.

女党员

男党员

积分

（单位：千）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

（单位：人）

15

25

30

20

10

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