- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

北京市通州区2019年高三数学三模试卷

为调查某公司五类机器的销售情况，该公司随机收集了一个月销售的有关数据，公司规定同一类机器销售价格相同，经分类整理得到下表：

机器类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类
销售总额（万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量（台）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
利润率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

利润率是指：一台机器销售价格减去出厂价格得到的利润与该机器销售价格的比值．

（Ⅰ）从该公司本月卖出的机器中随机选一台，求这台机器利润率高于0.2的概率；

（Ⅱ）从该公司本月卖出的销售单价为20万元的机器中随机选取 $\text{[math]}$ 台，求这两台机器的利润率不同的概率；

（Ⅲ）假设每类机器利润率不变，销售一台第一类机器获利 $\text{[math]}$ 万元，销售一台第二类机器获利 $\text{[math]}$ 万元，…，销售一台第五类机器获利 $\text{[math]}$ ，依据上表统计数据，随机销售一台机器获利的期望为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．（结论不要求证明）