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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

是否存在常数a、b、c使等式1•（n²﹣1²）+2（n²﹣2²）+…+n（n²﹣n²）=an⁴+bn²+c对一切正整数n成立？证明你的结论．

举一反三

求证：3²ⁿ⁺²﹣8n﹣9（n∈N^*）能被64整除．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，通项公式为 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，通项公式为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；

（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

已知f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，g（n）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ，在第二步证明从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 成立时，左边增加的项数是{#blank#}1{#/blank#}（用含有 $\text{[math]}$ 的式子作答).

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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