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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省兰州一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，g（n）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、当n=1，2，3时，试比较f（n）与g（n）的大小关系；

（2）、猜想f（n）与g（n）的大小关系，并给出证明．

举一反三

用数学归纳法证明：“ $\text{[math]}$ ”时，由n=k(k>1) 不等式成立，推证 n=k+1 时，左边应增加的项数是（）

甲，乙二人沿同一条道路同时从A地向B地出发，甲用速度v₁与v₂（v₁≠v₂）各走一半路程，乙用v₁与v₂各走全程所需时间的一半，试判断甲，乙两人{#blank#}1{#/blank#}先到达B地．

用数学归纳法证明“1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n（n∈N^* ， n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（　　）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.

给出以下四个命题：（）

①若a>b，则 $\text{[math]}$ ； ②若ac²>bc² ，则a>b； ③若a>|b|，则a>b；④若a>b，则a²>b².

其中正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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