已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），使1a+4b≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，求x的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），使 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，求x的取值范围．

举一反三

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（2）若不等式|2a+b|+|2a﹣b|≥|a|（|2+x|+|2﹣x|）恒成立，求实数x的取值范围．

（Ⅰ）证明：f（x）≥1；

（Ⅱ）若f（3）＜ $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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