对任意实数x，若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k在R上恒成立，则k的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式+++++++++++

对任意实数x，若不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞k在R上恒成立，则k的取值范围是（　　）

A、k＜3 B、k＜﹣3 C、k≤﹣3 D、k≤3

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a，b，c均为正实数，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当b=1时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求证 $\text{[math]}$ ．

（I）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）已知 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 。

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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