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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：x∈R，a=x²﹣1，b=4x+5．求证：a，b中至少有一个不小于0．

举一反三

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )

对“a ， b ， c是不全相等的正数”，给出下列判断：

① $\text{[math]}$ ；

②a＞b与a＜b及a≠c中至少有一个成立；

③a≠c ， b≠c ， a≠b不能同时成立.

其中判断正确的个数为( )

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）

用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x²+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）

用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x²+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）

已知数列{a_n}满足a₁=6,a₂=12,a₃=72,b_n=a_n+1+2a_n（n∈N*)，

且{b_n}是等比数列．

（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）（i)求证：{ $\text{[math]}$ -1}为等比数列：

（Ⅲ）求证：对于任意n∈N*，都有 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ 成立。

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