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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°．

举一反三

用反证法证明：关于x的方程x²＋4ax-4a＋3＝0，x²＋(a-1)x＋a²=0，x²＋2ax-2a＝0，当 $\text{[math]}$ 或a≥ - 1时，至少有一个方程有实数根.

实数a、b、c、d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd＞1，求证a、b、c、d中至少有一个是负数.

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）

用分析法证明：当x≥4时， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）

定义：一个正整数 $\text{[math]}$ 称为“漂亮数”，当且仅当存在一个正整数数列 $\text{[math]}$ ，满足①②：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

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