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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：∠B＜90°．

举一反三

如果△A₁B₁C₁的三个内角的余弦值分别为△A₂B₂C₂的三个内角的正弦值，则△A₁B₁C₁一定是锐角三角形，△A₂B₂C₂一定是（　　）

用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）

用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设{#blank#}1{#/blank#}．

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）

用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点，其中 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

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