己知x，y∈（0，+∞），若x+3y＜kx+y恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知x，y∈（0，+∞），若 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ＜k $\text{[math]}$ 恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是

举一反三

（I）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）已知 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 。

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

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