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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ ，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC的中点

（1）求证：直线AF∥平面BEC₁

（2）求A到平面BEC₁的距离．

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是边长为a的正方形，若在侧棱AA₁上至少存在一点E，使得∠C₁EB=90°，则侧棱AA₁的长的最小值为（）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上．

（Ⅰ）求异面直线D₁E与A₁D所成的角；

（Ⅱ）若二面角D₁﹣EC﹣D的大小为45°，求点B到平面D₁EC的距离．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M，N分别为PB，AC的中点，

设P是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角面BDD₁B₁（含边界）内的点，若点P到平面ABC、平面ABA₁、平面ADA₁的距离相等，则符合条件的点P（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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