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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为S₁、S₂ ，则有S₁：S₂= ．

举一反三

将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（　　）

我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5﹣6世纪，祖冲之之子）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”，这个原理的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体，如图，将底面直径都为2b，高皆为a的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上，用平行于平面β且与平面β任意距离d处的平面截这两个几何体，可横截得到S_圆及S_环两截面，可以证明S_圆=S_环总成立．据此，短轴长为 $\text{[math]}$ ，长轴为5的椭球体的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（）

《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺 .问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”. 就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为 $\text{[math]}$ (底面圆的周长的平方 $\text{[math]}$ 高)，则由此可推得圆周率 $\text{[math]}$ 的取值为（）

若圆台两底面周长的比是 $\text{[math]}$ ，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（）

已知圆锥的底面面积为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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