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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

三棱锥P﹣ABC中中，顶点P中在底面ABC中内的射影为O中，若

（1）三条侧棱与底面所成的角相等，

（2）三条侧棱两两垂直，

（3）三个侧面与底面所成的角相等；

则点O中依次为垂心、内心、外心的条件分别是（　　）

A、（1）（2）（3） B、（3）（2）（1） C、（2）（1）（3） D、（2）（3）（1）

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，若线段AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是（）．

已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的（　　）

生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半．”这就是著名的欧拉线定理．设△ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心，下列四个选项锥误的是（　　）

△ABC中，点A（4，﹣1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为（　　）

如图，在△ABC中，G为重心，I为内心．若GI∥BC，证明：AB，BC，CA三边长成等差数列．

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M和N分别是 $\text{[math]}$ 的重心和内心，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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