生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：&ldquo;三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半．”这就是著名的欧拉线定理．设△ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心，下列四个选项锥误的是（　　）

A、HG=2OG B、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C、设BC边中点为D，则有AH=3OD D、S_△ABG=S_△BCG=S_△ACG

举一反三

如图，在△ABC中，G为重心，I为内心．若GI∥BC，证明：AB，BC，CA三边长成等差数列．

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