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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=2cos（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω＞0）的最小正周期为2π．

（1）求ω的值；

（2）记△ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（A﹣ $\text{[math]}$ ）=1，且a= $\text{[math]}$ b，求sinB的值．

举一反三

已知函数f(x)=f₁(x)=|cos2 $\text{[math]}$ x|，x $\text{[math]}$ [0，1]，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的实数解的个数为（）

若cosx=2m﹣1，且x∈R，则m的取值范围是（）

函数y=cos（4x+ $\text{[math]}$ ）的图象的相邻两个对称中心间的距离为（）

设函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）．若f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上具有单调性，且f（﹣ $\text{[math]}$ ）=f（0）=﹣f（ $\text{[math]}$ ），则ω={#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中，正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①y=﹣2cos（ $\text{[math]}$ π﹣2x）是奇函数；

②若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；

③x=﹣ $\text{[math]}$ 是函数y=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴；

④函数y=sin（ $\text{[math]}$ ﹣2x）的单调减区间是[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]（k∈Z）

关于 $\text{[math]}$ 有以下说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 的图像相同；③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；④ $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称．

其中正确的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

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