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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知关于x的不等式k4^x﹣2^x+1+6k＜0，

（1）若不等式的解集为（1，log₂3），求实数k的值；

（2）若不等式对一切x∈（1，log₂3）都成立，求实数k的取值范围；

（3）若不等式的解集为（1，log₂3）的子集，求实数k的取值范围．

举一反三

根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹ ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰ ，则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（　　）

（参考数据：lg3≈0.48）

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ 我们可以证明对数的运算性质如下： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .我们将 $\text{[math]}$ 式称为证明的“关键步骤”.则证明 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的“关键步骤”为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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