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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在棱锥A﹣BCDE中，∠BAC= $\text{[math]}$ ， DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1．求证：EF⊥AD；

举一反三

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为（）

如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE，构成四棱锥A₁﹣BCDE，若M为线段A₁C的中点，在翻转过程中有如下4个命题：

①MB∥平面A₁DE；

②存在某个位置，使DE⊥A₁C；

③存在某个位置，使A₁D⊥CE；

④点A₁在半径为 $\text{[math]}$ 的圆面上运动，

其中正确的命题个数是（）

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB₁A₁是菱形，∠DAB=∠DAA₁ ．

下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是（）

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱长为3， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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