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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．

（1）求证：AC∥平面BEF；

（2）求四面体BDEF的体积．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

如图（1），三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，F，G，H，分别是PC，AC，BC的中点，I是线段FG上任意一点，PC=AB=2BC，过点F作平行于底面ABC的平面截三棱锥，得到几何体DEF﹣ABC，如图（2）所示．

如图所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD= $\text{[math]}$ ，EF=2+ $\text{[math]}$ ，将它沿着两条高AD，CB折叠成如图（2）所示的四棱锥E﹣ABCD（E，F重合）．

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PAD为直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥面PBC；

（Ⅱ）求证：AP⊥面PCD．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ， O是底面ABCD对角线的交点．

求证：（I） C₁O∥面AB₁D₁；

（II）面A₁C⊥面AB₁D₁ ．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（）

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