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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法+++++++++++++

如图（1），三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，F，G，H，分别是PC，AC，BC的中点，I是线段FG上任意一点，PC=AB=2BC，过点F作平行于底面ABC的平面截三棱锥，得到几何体DEF﹣ABC，如图（2）所示．

（1）、求证：HI∥平面ABD；

（2）、若AC⊥BC，求二面角A﹣DE﹣F的余弦值．

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，对角线AC与BD交于点O，M为OC中点．

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点，

如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE（A₁∉平面ABCD），若M、O分别为线段A₁C、DE的中点，则在△ADE翻转过程中，下列说法错误的是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別为棱 $\text{[math]}$ 的中点

在正方体 $\text{[math]}$ 中，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

下列4个命题中，两直线 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平行于经过 $\text{[math]}$ 的任何平面；②若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 内任一直线平行；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．正确命题个数为（）

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