在正方体ABCD﹣A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线A1C异面的有条．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁各个表面的对角线中，与直线A₁C异面的有条．

举一反三

已知直线AB与CD是异面直线，求证：直线AC与BD也是异面直线．

若两条异面直线所成的角为90°，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为（）

如图所示，在正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱C₁D₁ ， C₁C的中点．给出以下四个结论：

①直线AM与直线C₁C相交；

②直线AM与直线DD₁异面；

③直线AM与直线BN平行；

④直线BN与直线MB₁异面．

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}（填入所有正确结论的序号）．

如图，在这个正方体中，

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线；

以上四个命题中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

关于直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ ，有以下四个命题：（）

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；

⑴BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM所成角为60°；（4）CN与AF垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（）

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