己知α、β为两个平面，l为直线．若α⊥β，α∩β=l，则（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知α、β为两个平面，l为直线．若α⊥β，α∩β=l，则（　　）

A、垂直于平面β的平面一定平行于平面α B、垂直于直线I的直线一定垂直于平面α C、垂直于平面β的平面一定平行于直线l D、垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直

举一反三

一个正方体的平面展开图及正方体的直观图的示意图如图所示：

（Ⅰ）请将字母E，F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；

（Ⅱ）在正方体中，判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

①平面MB₁P⊥ND₁；②平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；③△MB₁P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；④△MB₁P在侧面D₁C₁CD上的射影图形是三角形．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

①若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，m// $\text{[math]}$ ，则m⊥ $\text{[math]}$ ;

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ;

③若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，m⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m// $\text{[math]}$ ;

④若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∩ $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ ，n⊥m，则n⊥ $\text{[math]}$ .

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

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