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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示，ABFC﹣A₁B₁F₁C₁为正四棱柱，D为BC上一点，且A₁B∥平面AC₁D，D₁是B₁C₁的中点，BC₁⊥AB₁ ， BC₁⊥A₁C．求证：

（Ⅰ）平面A₁BD₁∥平面AC₁D；

（Ⅱ）BC₁⊥B₁D．

举一反三

已知直线 l、m，平面 $\text{[math]}$ 、且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

平面α∥平面β的一个充分条件是（）

已知 $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则下列各项中正确的是（）

若a、b、c、d是直线，α、β是平面，且a、b⊂α ， c、d⊂β ，且a∥c ， b∥d ，则平面α与平面β （）

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N、P分别是AD₁、BD和B₁C的中点，

求证：

已知 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列条件中能得出直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的是（）

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