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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设m、n是空间不同的直线，α、β是空间不同的平面，对于命题：p：m⊥n，m⊥α⇒n∥α，命题q：m⊥α，m∥β⇒α⊥β，下面判断正确的是（　　）

A、p∧q为真命题 B、p∨q为真命题 C、p∨¬q为真命题 D、¬p∧q为假命题

举一反三

已知PA⊥正方形ABCD所在的平面，垂足为A，连接PB，PC，PD，则平面PAB，平面PAD，平面PCD，平面PBC，平面ABCD中，互相垂直的平面有{#blank#}1{#/blank#}对.

如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 的长为何值时，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体各表面所在平面互相垂直的有（）

设D是直角△ABC斜边AC的中点，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=2．将△CBD沿着BD翻折，使得点C到达P点位置，且PA= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面ABD；

（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．

如图1， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，D，E分别是AC，AB上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中正确的是（　　）

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