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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别在棱AB、BB₁、CC₁上，且PD、QR相交于点O．求证：O、B、C三点共线．

举一反三

经过平面外两点与这个平面平行的平面

已知O（0，0，0），A（﹣2，2，﹣2），B（1，4，﹣6），C（x，﹣8，8），若OC⊥AB，则x={#blank#}1{#/blank#} ；若O、A、B、C四点共面，则x={#blank#}2{#/blank#}

在三棱锥ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AA₁= $\text{[math]}$ ，P、Q分别是AB、AC上的点，且PQ∥BC．

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体，在图①中E，F分别是D₁C₁ ， B₁B的中点，画出图①、②中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

已知正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：

由正方体各个面的对角线所确定的平面共有{#blank#}1{#/blank#}个

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